题目 #24109
- UUID
b703693f-ebea-45f0-9781-8729ca1d0d6a- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1155.pdf 第 2 页，bbox
[30.22, 687.4, 485.63, 701.51] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11149
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如图．⊙O的直径为20．弦AB=16．P是弦AB上一动点，则OP长的取值范围是____．
答案 / 解析
答案（f_answer）
6≤OP≤10
解析（f_ways）
连接OA，作OM⊥AB于M．
∵⊙O的直径为20，∴半径OA=10．
∵OM⊥AB，AB=16，∴AM=BM=8（垂径定理）．
在Rt△AOM中，由勾股定理得：OM=√(\(OA^{2}\)−\(AM^{2}\))=√(\(10^2\)−\(8^2\))=√36=6．
当P与M重合时，OP取得最小值6；当P与A或B重合时，OP取得最大值10．
故OP长的取值范围是6≤OP≤10．
原图与资产（0）
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11149）
- f_qkey
ee9ff7655af35b3315c3f0e7a4594f9e- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图．⊙O的直径为20．弦AB=16．P是弦AB上一动点，则OP长的取值范围是____．
- 入库答案
- 6≤OP≤10
- 入库解析
- 连接OA，作OM⊥AB于M． ∵⊙O的直径为20，∴半径OA=10． ∵OM⊥AB，AB=16，∴AM=BM=8（垂径定理）． 在Rt△AOM中，由勾股定理得：OM=√(\(OA^{2}\)−\(AM^{2}\))=√(\(10^2\)−\(8^2\))=√36=6． 当P与M重合时，OP取得最小值6；当P与A或B重合时，OP取得最大值10． 故OP长的取值范围是6≤OP≤10．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:19:45 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11149 qkey=ee9ff7655af35b3315c3f0e7a4594f9e |
| 2026-09-25 22:19:45 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-25 22:14:01 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |