题目 #24112
- UUID
4496c03d-0550-46eb-8f9c-4947823c422a- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1155.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 551.64, 391.48, 579.53] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11151
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(5\mathrm{cm}\)，瓶内液体已经过半，截面圆中弦\(AB\)的长为\(2\sqrt{21}\)，则最大深度\(CD\)的长为____．
答案 / 解析
答案（f_answer）
7cm
解析（f_ways）
连接OA，由题意可得：AB⊥ CD.∴ AC =\(\frac{1}{2}\)AB= √21cm,∵ OA=OD= 5cm, ∴OC=\(\sqrt{OA^{2}}\)−\(AC^{2}\)=\(\sqrt{5^{2}}\)−(√21)^{2}= 2cm, ∴CD = OC + OD = 25 = 7cm, 故答案为：7cm+ 11. A A.顶点在圆心上，是圆心角，故本选项符合题意；B．顶点在圆上，是 圆周角，故本选项不符合题意；C．质点不在圆心上，不是圆心角，故 本选项不符合题意；D．顶点不在圆O上，不是圆心角，故本选项不符合题意；故选：A
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11151）
- f_qkey
7bea6953e62d3f1642535603fa535f7e- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图，有一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为\(5\mathrm{cm}\)，瓶内液体已经过半，截面圆中弦\(AB\)的长为\(2\sqrt{21}\)，则最大深度\(CD\)的长为____．
- 入库答案
- 7cm
- 入库解析
- 连接OA，由题意可得：AB⊥ CD.∴ AC =\(\frac{1}{2}\)AB= √21cm,∵ OA=OD= 5cm, ∴OC=\(\sqrt{OA^{2}}\)−\(AC^{2}\)=\(\sqrt{5^{2}}\)−(√21)^{2}= 2cm, ∴CD = OC + OD = 25 = 7cm, 故答案为：7cm+ 11. A A.顶点在圆心上，是圆心角，故本选项符合题意；B．顶点在圆上，是 圆周角，故本选项不符合题意；C．质点不在圆心上，不是圆心角，故 本选项不符合题意；D．顶点不在圆O上，不是圆心角，故本选项不符合题意；故选：A
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:20:14 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11151 qkey=7bea6953e62d3f1642535603fa535f7e |
| 2026-09-25 22:20:13 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-25 22:16:24 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |