题目 #24115
- UUID
964fad75-d960-41d9-a61d-46a7c14b0e94- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1155.pdf 第 4 页，bbox
[30.22, 449.57, 551.03, 463.68] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.988
- 最终题 ID
11153
最终题干渲染（f_body 预览）
如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(\frac{17}{3} \, \mathrm{cm}\)
解析（f_ways）
设圆形切面的半径为\(r\)，过点\(O\)作\(OD\perp AB\)于点\(D\)，交\(\odot O\)于点\(E\)，则\(AD=BD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times 10=5\mathrm{cm}\)，\(\because\)最深地方的高度是\(3\mathrm{cm}\)，\(\therefore OD=r-3\)，在\(\mathrm{Rt}\triangle OBD\)中，\(OB^{2}=BD^{2}+OD^{2}\)，即\(r^{2}=5^{2}+(r-3)^{2}\)，解得\(r=\frac{17}{3}\mathrm{cm}\)，\(\therefore\)输水管的半径为\(\frac{17}{3}\mathrm{cm}\)．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 0.950 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.988 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11153）
- f_qkey
a8290a515dc092ac60ef06d31e8db707- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽10cm，水最深3cm，求输水管的半径．
- 入库答案
- \(\frac{17}{3} \, \mathrm{cm}\)
- 入库解析
- 设圆形切面的半径为\(r\)，过点\(O\)作\(OD\perp AB\)于点\(D\)，交\(\odot O\)于点\(E\)，则\(AD=BD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times 10=5\mathrm{cm}\)，\(\because\)最深地方的高度是\(3\mathrm{cm}\)，\(\therefore OD=r-3\)，在\(\mathrm{Rt}\triangle OBD\)中，\(OB^{2}=BD^{2}+OD^{2}\)，即\(r^{2}=5^{2}+(r-3)^{2}\)，解得\(r=\frac{17}{3}\mathrm{cm}\)，\(\therefore\)输水管的半径为\(\frac{17}{3}\mathrm{cm}\)．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:20:35 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11153 qkey=a8290a515dc092ac60ef06d31e8db707 |
| 2026-09-25 22:20:35 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.988) |