题目 #24116
- UUID
2bcb0032-d1c1-4cbc-9baf-56c8a9cbd8f5- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1155.pdf 第 4-5 页，bbox
[30.22, 662.9, 443.62, 116.11] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11156
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.6m.
（1）求排水管内水的深度．
（2）当水面的宽AB为0.8m时，此时水面上升了多少米？
（1）求排水管内水的深度．
（2）当水面的宽AB为0.8m时，此时水面上升了多少米？
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1) 0.1m (2) 0.1m 或 0.7m
解析（f_ways）
(1) 连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，OC延长线交⊙O于点D。因为OC⊥AB，AB=0.6m，所以AC=½AB=0.3m。因为⊙O直径为1m，所以OA=OD=0.5m。在Rt△OAC中，根据勾股定理可得：OC=√(\(OA^{2}\)−\(AC^{2}\))=√(0.\(5^2\)−0.\(3^2\))=\(\sqrt{0.25−0.09}\)=√0.16=0.4m，所以CD=OD−OC=0.5−0.4=0.1m，即排水管内水的深度为0.1m。
(2) ①当AB在O点下方时：连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，OC延长线交⊙O于点D。因为OC⊥AB，AB=0.8m，所以AC=½AB=0.4m。因为⊙O直径为1m，所以OA=OD=0.5m。在Rt△OAC中，根据勾股定理可得：OC=√(\(OA^{2}\)−\(AC^{2}\))=√(0.\(5^2\)−0.\(4^2\))=\(\sqrt{0.25−0.16}\)=√0.09=0.3m，所以CD=OD−OC=0.5−0.3=0.2m，即排水管内水的深度为0.2m，所以水面上升了0.2−0.1=0.1m；
②当AB在O点上方时：同理可得OC=0.3m，此时水的深度为OD+OC=0.5+0.3=0.8m，所以水面上升了0.8−0.1=0.7m。
综上：此时水面上升了0.1m或0.7m。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11156）
- f_qkey
82cdbb58e59e4090955df76700faed6f- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.6m.
（1）求排水管内水的深度．
（2）当水面的宽AB为0.8m时，此时水面上升了多少米？ - 入库答案
- (1) 0.1m (2) 0.1m 或 0.7m
- 入库解析
- (1) 连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，OC延长线交⊙O于点D。因为OC⊥AB，AB=0.6m，所以AC=½AB=0.3m。因为⊙O直径为1m，所以OA=OD=0.5m。在Rt△OAC中，根据勾股定理可得：OC=√(\(OA^{2}\)−\(AC^{2}\))=√(0.\(5^2\)−0.\(3^2\))=\(\sqrt{0.25−0.09}\)=√0.16=0.4m，所以CD=OD−OC=0.5−0.4=0.1m，即排水管内水的深度为0.1m。 (2) ①当AB在O点下方时：连接OA，过点O作OC⊥AB于点C，OC延长线交⊙O于点D。因为OC⊥AB，AB=0.8m，所以AC=½AB=0.4m。因为⊙O直径为1m，所以OA=OD=0.5m。在Rt△OAC中，根据勾股定理可得：OC=√(\(OA^{2}\)−\(AC^{2}\))=√(0.\(5^2\)−0.\(4^2\))=\(\sqrt{0.25−0.16}\)=√0.09=0.3m，所以CD=OD−OC=0.5−0.3=0.2m，即排水管内水的深度为0.2m，所以水面上升了0.2−0.1=0.1m； ②当AB在O点上方时：同理可得OC=0.3m，此时水的深度为OD+OC=0.5+0.3=0.8m，所以水面上升了0.8−0.1=0.7m。 综上：此时水面上升了0.1m或0.7m。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:26:07 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11156 qkey=82cdbb58e59e4090955df76700faed6f |
| 2026-09-25 22:26:07 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 22:20:18 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |