题目 #24117
- UUID
03301cb7-6ffb-4633-99d4-071a1984de1b- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1155.pdf 第 5 页，bbox
[30.22, 314.58, 385.23, 327.41] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
11154
最终题干渲染（f_body 预览）
请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程.
答案 / 解析
答案（f_answer）
作图：过圆心O任意作一条直线交圆于A、B两点；再过圆心O作另一条直线交圆于C、D两点，使∠AOC=90°（即两直线互相垂直）。则直线AB与CD将圆面积四等分。
作图过程：
1. 确定圆心O（题目图中已给出）。
2. 过点O用直尺画一条直线，使其与圆相交于两点，记为A和B。
3. 过点O再画一条直线，使其与第一条直线垂直（可用三角板或量角器确保夹角为90°），并与圆相交于两点，记为C和D。
4. 此时，两条直线AB和CD将圆分成四个面积相等的扇形区域。
解析（f_ways）
依据：圆是中心对称图形，过圆心的任意直线都将圆面积二等分。若两条过圆心的直线互相垂直，则它们将圆分成四个全等的扇形，每个扇形的圆心角为90°，面积相等，各占圆面积的1/4。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| ANSWER | answer-rule | FAIL | - | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11154）
- f_qkey
f9a281a255363492111d8bfc00307883- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 请在图中作出两条直线，使它们将圆面积四等分，并写出作图过程.
- 入库答案
- 作图：过圆心O任意作一条直线交圆于A、B两点；再过圆心O作另一条直线交圆于C、D两点，使∠AOC=90°（即两直线互相垂直）。则直线AB与CD将圆面积四等分。 作图过程： 1. 确定圆心O（题目图中已给出）。 2. 过点O用直尺画一条直线，使其与圆相交于两点，记为A和B。 3. 过点O再画一条直线，使其与第一条直线垂直（可用三角板或量角器确保夹角为90°），并与圆相交于两点，记为C和D。 4. 此时，两条直线AB和CD将圆分成四个面积相等的扇形区域。
- 入库解析
- 依据：圆是中心对称图形，过圆心的任意直线都将圆面积二等分。若两条过圆心的直线互相垂直，则它们将圆分成四个全等的扇形，每个扇形的圆心角为90°，面积相等，各占圆面积的1/4。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 22:21:42 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11154 qkey=f9a281a255363492111d8bfc00307883 |
| 2026-09-25 22:21:42 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |