题目 #24181

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来源: 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1165.pdf 第 2-3 页，bbox [31.56, 622.65, 329.05, 204.04]
题型 / 学科: single_choice / math / JUNIOR
知识树: KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度: 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态: PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
最终题 ID: 11183

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[小试1] 如图，点A, B, C在⊙O上，C是\widehat{AB}的中点，若∠AOB = 160°，则∠OAC的度数是( )
A. 10∘
B. 40∘
C. 50∘
D. 60∘

答案 / 解析

答案（f_answer）

解析（f_ways）

连接OC. 因为点C是弧AB的中点，所以弧AC等于弧BC，因此∠AOC = ∠BOC. 又因为∠AOB = 160°，所以∠AOC = ∠BOC = 160°÷2 = 80°. 在△AOC中，AO = OC（均为半径），所以△AOC是等腰三角形，∠OAC = ∠OCA. 根据三角形内角和定理，∠OAC = (180° - ∠AOC)÷2 = (180° - 80°)÷2 = 50°. 故选：C.

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审计记录

阶段	审计器	结果	得分
STRUCTURE	structure-rule	PASS	0.900
FORMULA	formula-auditor	PASS	1.000
KNOWLEDGE	knowledge-auditor	WARN	-
VISION	vision-auditor	PASS	0.950
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	FAIL	0.900
QUALITY_GATE	quality-gate	FAIL	0.938
SOLVER	blind-solver	PASS	1.000
CRITIC	critic	PASS	1.000
COHERENCE	coherence-auditor	PASS	1.000
SYMBOLIC	symbolic-auditor	PASS	1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT	answer-repair	PASS	1.000
AUTO_REPAIR	answer-repair	PASS	1.000
VISION	vision-auditor	PASS	1.000

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=11183）

f_qkey: f9876178538d626e6f7748c53f7cdc2a
f_style / 难度: 1 / 2
入库题干: [小试1] 如图，点A, B, C在⊙O上，C是\widehat{AB}的中点，若∠AOB = 160°，则∠OAC的度数是( )
A. 10∘
B. 40∘
C. 50∘
D. 60∘
入库答案: C
入库解析: 连接OC. 因为点C是弧AB的中点，所以弧AC等于弧BC，因此∠AOC = ∠BOC. 又因为∠AOB = 160°，所以∠AOC = ∠BOC = 160°÷2 = 80°. 在△AOC中，AO = OC（均为半径），所以△AOC是等腰三角形，∠OAC = ∠OCA. 根据三角形内角和定理，∠OAC = (180° - ∠AOC)÷2 = (180° - 80°)÷2 = 50°. 故选：C.

事件

时间	阶段	级别	消息
2026-09-25 22:46:49	PUBLISH	INFO	已发布 t_question.f_id=11183 qkey=f9876178538d626e6f7748c53f7cdc2a
2026-09-25 22:46:49	QA	INFO	QA: PASS (score=0.938)
2026-09-25 22:43:49	FORMULA	WARN	公式转换未确认，保留原文本: solution