人工复核 · 题目 #24231

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题干（HTML） <div>如图所示,\(BD\)是\(\odot O\)的直径,点\(A,C\)在\(\odot O\)上,\(AB=AD\),\(AC\)与\(BD\)交于点\(G\),\(\angle BOC= 54^{\circ}\), 则\(\angle AGB\)的度数为(      )<img class="question-figure" src="http://tikupdfpng.mtwlkj.net:5129/qbank/math/2026/09/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/664e9a00-8d2c-4993-8f98-f62324da2370/5fd7e574bcec.png" style="width:128.6px!important;max-width:100%;height:auto" alt="" title="点击查看原图"><br>A. 108∘<br>B. 110∘<br>C. 106∘<br>D. 117∘</div> 答案 A 解析 因为BD是⊙O的直径，∴∠DAB = 90°, ∵AB = AD, ∴∠ADB = ∠ABD = 45°,\(\frac{因为}{所以}\)∠BOC= 54°, ∴∠COD = 180°−∠BOC= 126°, ∴∠CAD =\(\frac{1}{2}\)∠COD = 63°, ∠AGB = ∠CAD + ∠ADB = 63°+ 45°= 108°. 难度（1 最简单 · 5 最难） 1 · 最简单 2 · 简单 3 · 中等 4 · 较难 5 · 最难 知识点（第一个作为 PRIMARY，其余 SECONDARY，最多 4 个）

配图（原 PDF 裁切）

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阶段	结果	得分	依据
STRUCTURE	PASS	0.900
FORMULA	PASS	1.000
KNOWLEDGE	WARN	0.000
VISION	PASS	1.000
SOLVER	PASS	0.900
CRITIC	PASS	0.950
SYMBOLIC	PASS	1.000
COHERENCE	PASS	1.000
QUALITY_GATE	PASS	0.962

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