题目 #24235
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d5e16dc9-ed95-4dea-aca2-811b28cd8dbc- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1175.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 127.52, 454.21, 317.2] - 题型 / 学科
- single_choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11204
最终题干渲染（f_body 预览）
如图, AB 、CD是⊙O的弦, 且AB = CD, 若∠BOD = 80∘, 则∠ACO的度数为( )
A. 40∘
B. 46∘
C. 48∘
D. 50∘
A. 40∘
B. 46∘
C. 48∘
D. 50∘
答案 / 解析
答案（f_answer）
D
解析（f_ways）
连接AO、CO。因为AB、CD是⊙O的弦且AB=CD，所以弧AB等于弧CD。已知∠BOD=80°，则弧BD的度数为80°。由于弧AB=弧CD，弧AB减去弧AD等于弧CD减去弧AD，即弧BD等于弧AC，因此弧AC的度数为80°。圆心角∠AOC等于弧AC的度数，故∠AOC=80°。在△AOC中，OA=OC（均为半径），所以∠OAC=∠OCA。根据三角形内角和定理，∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°，即2∠ACO+80°=180°，解得∠ACO=50°。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11204）
- f_qkey
a5e51e955625dea4213b99f6e5537dce- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 如图, AB 、CD是⊙O的弦, 且AB = CD, 若∠BOD = 80∘, 则∠ACO的度数为( )
A. 40∘
B. 46∘
C. 48∘
D. 50∘ - 入库答案
- D
- 入库解析
- 连接AO、CO。因为AB、CD是⊙O的弦且AB=CD，所以弧AB等于弧CD。已知∠BOD=80°，则弧BD的度数为80°。由于弧AB=弧CD，弧AB减去弧AD等于弧CD减去弧AD，即弧BD等于弧AC，因此弧AC的度数为80°。圆心角∠AOC等于弧AC的度数，故∠AOC=80°。在△AOC中，OA=OC（均为半径），所以∠OAC=∠OCA。根据三角形内角和定理，∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°，即2∠ACO+80°=180°，解得∠ACO=50°。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 23:16:04 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11204 qkey=a5e51e955625dea4213b99f6e5537dce |
| 2026-09-25 23:16:04 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 23:11:50 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 23:07:50 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |