题目 #24273
- UUID
bfdfb28d-bd29-4f8c-8b67-9ffa5cfaaac4- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1180.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 521.31, 369.43, 541.53] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
11222
最终题干渲染（f_body 预览）
⏜ ⏜ 3.如图，AB, CD 是 ⊙O 的两条弦，AB ∥CD．求证：\(\widehat{AC} = \widehat{BD}\)．
答案 / 解析
答案（f_answer）
证明：连接OA、OB、OC、OD。因为AB∥CD，所以∠OAB=∠OCD（内错角相等）。又因为OA=OB=OC=OD（半径相等），所以△OAB≌△OCD（SAS）。因此∠AOB=∠COD。从而弧AC=弧BD（圆心角相等则对应弧相等）。
解析（f_ways）
连接OA、OB、OC、OD。因为AB∥CD，所以∠OAB=∠OCD（内错角相等）。又因为OA=OB=OC=OD（半径相等），所以△OAB≌△OCD（SAS）。因此∠AOB=∠COD。从而弧AC=弧BD（圆心角相等则对应弧相等）。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 0.950 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.900 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.963 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.900 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11222）
- f_qkey
e04865503b40a7fd91fd57df03d121d5- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- ⏜ ⏜ 3.如图，AB, CD 是 ⊙O 的两条弦，AB ∥CD．求证：\(\widehat{AC} = \widehat{BD}\)．
- 入库答案
- 证明：连接OA、OB、OC、OD。因为AB∥CD，所以∠OAB=∠OCD（内错角相等）。又因为OA=OB=OC=OD（半径相等），所以△OAB≌△OCD（SAS）。因此∠AOB=∠COD。从而弧AC=弧BD（圆心角相等则对应弧相等）。
- 入库解析
- 连接OA、OB、OC、OD。因为AB∥CD，所以∠OAB=∠OCD（内错角相等）。又因为OA=OB=OC=OD（半径相等），所以△OAB≌△OCD（SAS）。因此∠AOB=∠COD。从而弧AC=弧BD（圆心角相等则对应弧相等）。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 23:27:56 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11222 qkey=e04865503b40a7fd91fd57df03d121d5 |
| 2026-09-25 23:27:56 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |