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v1.0.0

题目 #24276

UUID
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来源
人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1180.pdf 第 5 页，bbox [30.0, 664.62, 540.88, 701.64]
题型 / 学科
fill_blank / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.913
最终题 ID
11223

最终题干渲染（f_body 预览）

如图，在条件：①∠COA = ∠AOD = 60°；②AC = AD = OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA ⊥ CD且∠ACO = 60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有____个.

答案 / 解析

答案（f_answer）

4

解析（f_ways）

要判断四边形OCAD是菱形，需验证其四条边是否相等或满足菱形的判定条件。已知条件：①∠COA = ∠AOD = 60°；②AC = AD = OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA ⊥ CD且∠ACO = 60°。 由条件②，AC = AD = OA，说明△AOC和△AOD均为等边三角形（因为两边相等且夹角为60°，由条件①），因此OC = OA = AC，OD = OA = AD，从而OC = OD = AC = AD，四边形OCAD四边相等，符合菱形定义。 条件③中，E为AO和CD中点，结合条件④OA⊥CD，可知对角线互相垂直平分，也符合菱形性质。 综上，四个条件均能独立推出四边形OCAD是菱形，故答案为4。

原图与资产（0）

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审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 0.950
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor FAIL 0.800
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.913
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 0.900
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 0.900
VISION vision-auditor PASS 0.950

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=11223）

f_qkey
12fedd66567fd1c9c06fa03f0d6742e6
f_style / 难度
3 / 2
入库题干
如图，在条件：①∠COA = ∠AOD = 60°；②AC = AD = OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA ⊥ CD且∠ACO = 60°中，能推出四边形OCAD是菱形的条件有____个.
入库答案
4
入库解析
要判断四边形OCAD是菱形，需验证其四条边是否相等或满足菱形的判定条件。已知条件：①∠COA = ∠AOD = 60°；②AC = AD = OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA ⊥ CD且∠ACO = 60°。 由条件②，AC = AD = OA，说明△AOC和△AOD均为等边三角形（因为两边相等且夹角为60°，由条件①），因此OC = OA = AC，OD = OA = AD，从而OC = OD = AC = AD，四边形OCAD四边相等，符合菱形定义。 条件③中，E为AO和CD中点，结合条件④OA⊥CD，可知对角线互相垂直平分，也符合菱形性质。 综上，四个条件均能独立推出四边形OCAD是菱形，故答案为4。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-25 23:30:13PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=11223 qkey=12fedd66567fd1c9c06fa03f0d6742e6
2026-09-25 23:30:13QAINFOQA: PASS (score=0.913)