题目 #24294
- UUID
a4c80660-04ed-4449-883d-250de640bb0c- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1185.pdf 第 2 页，bbox
[31.5, 142.38, 509.55, 192.49] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11239
最终题干渲染（f_body 预览）
判断下列图形中的角是圆周角的是( ). , AB, AC为 O, OB,\(\frac{如图}{OC} \frac{的两条弦连接}{BAC}\),若BOC = 90,则 的度数为( ) ．60 ．30 ．75 ．45 A B C D
答案 / 解析
答案（f_answer）
D; 45°
解析（f_ways）
【解析】
（1）根据圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
观察图形可知，选项D中的角顶点在圆上，两边分别与圆相交，符合圆周角的定义，故选D。
（2）由（1）知∠BAC是圆周角，∠BOC是圆心角，且它们所对的弧都是弧BC。
根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，
可得：∠BAC =\(\frac{1}{2}∠BOC\)。
已知∠BOC = 90°，
所以∠BAC =\(\frac{1}{2} \times 90° = 45°\)。
故选D。
原图与资产（3）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11239）
- f_qkey
28a30338a0d2bf9aa4c643eafffd2a1c- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 判断下列图形中的角是圆周角的是( ). , AB, AC为 O, OB,\(\frac{如图}{OC} \frac{的两条弦连接}{BAC}\),若BOC = 90,则 的度数为( ) ．60 ．30 ．75 ．45 A B C D
- 入库答案
- D; 45°
- 入库解析
- 【解析】 （1）根据圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。 观察图形可知，选项D中的角顶点在圆上，两边分别与圆相交，符合圆周角的定义，故选D。 （2）由（1）知∠BAC是圆周角，∠BOC是圆心角，且它们所对的弧都是弧BC。 根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半， 可得：∠BAC =\(\frac{1}{2}∠BOC\)。 已知∠BOC = 90°， 所以∠BAC =\(\frac{1}{2} \times 90° = 45°\)。 故选D。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-25 23:41:29 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11239 qkey=28a30338a0d2bf9aa4c643eafffd2a1c |
| 2026-09-25 23:41:29 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-25 23:37:23 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-25 23:36:15 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |