九科 PDF 自动题库平台
v1.0.0

题目 #24332

UUID
84266f48-4372-4953-8b86-14b50f495aa6
来源
人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1190.pdf 第 5 页，bbox [30.0, 641.87, 548.74, 682.44]
题型 / 学科
subjective / math / JUNIOR
知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD
难度
难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
QA 状态
PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
最终题 ID
11252

最终题干渲染（f_body 预览）

如图所示，AB, AC是\odot O的弦，AB = AC，OD, OE是\odot O的半径，且AB\(\parallel\)OD, AC\(\parallel\)OE．求证：\widehat{BD} = \widehat{CE}．

答案 / 解析

答案（f_answer）

证明：连接OA。因为AB=AC，所以∠B=∠C（等边对等角）。因为AB∥OD，所以∠B=∠BOD（两直线平行，内错角相等）。因为AC∥OE，所以∠C=∠COE（两直线平行，内错角相等）。因此∠BOD=∠COE。又因为OB=OC（半径相等），所以△BOD≌△COE（SAS）。因此BD=CE（全等三角形对应边相等）。

解析（f_ways）

依据：等腰三角形性质（等边对等角）、平行线性质（内错角相等）、全等三角形判定（SAS）及性质（对应边相等）。

原图与资产（0）

该题没有裁出图片资产

审计记录

阶段审计器结果得分依据（简短）
STRUCTURE structure-rule PASS 0.900
FORMULA formula-auditor PASS 1.000
KNOWLEDGE knowledge-auditor WARN -
VISION vision-auditor PASS 0.900
SOLVER blind-solver PASS 1.000
CRITIC critic PASS 1.000
SYMBOLIC symbolic-auditor WARN 0.500
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
QUALITY_GATE quality-gate FAIL 0.925
SOLVER blind-solver PASS 0.900
CRITIC critic PASS 1.000
COHERENCE coherence-auditor PASS 0.900
SYMBOLIC symbolic-auditor PASS 1.000
AUTO_REPAIR_ATTEMPT answer-repair PASS 1.000
AUTO_REPAIR answer-repair PASS 1.000
VISION vision-auditor PASS 0.900

知识点（0）

无

正式题库记录（t_question.f_id=11252）

f_qkey
61bdd70a5e5f7c394de517a50b3e772f
f_style / 难度
5 / 2
入库题干
如图所示，AB, AC是\odot O的弦，AB = AC，OD, OE是\odot O的半径，且AB\(\parallel\)OD, AC\(\parallel\)OE．求证：\widehat{BD} = \widehat{CE}．
入库答案
证明：连接OA。因为AB=AC，所以∠B=∠C（等边对等角）。因为AB∥OD，所以∠B=∠BOD（两直线平行，内错角相等）。因为AC∥OE，所以∠C=∠COE（两直线平行，内错角相等）。因此∠BOD=∠COE。又因为OB=OC（半径相等），所以△BOD≌△COE（SAS）。因此BD=CE（全等三角形对应边相等）。
入库解析
依据：等腰三角形性质（等边对等角）、平行线性质（内错角相等）、全等三角形判定（SAS）及性质（对应边相等）。

事件

时间阶段级别消息
2026-09-25 23:54:36PUBLISHINFO已发布 t_question.f_id=11252 qkey=61bdd70a5e5f7c394de517a50b3e772f
2026-09-25 23:54:36QAINFOQA: PASS (score=0.925)