题目 #24344
- UUID
fc881f07-2630-4a5c-a7aa-70a1e93e30c5- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1195.pdf 第 4 页，bbox
[30.22, 321.21, 421.91, 550.17] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.933
- 最终题 ID
11260
最终题干渲染（f_body 预览）
如图所示，A,B,C,D是 ⊙ O上的点，AC =BD,AC,BD分别交OD,OC于 点N, M．求证：CM= DN． 解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分
答案 / 解析
答案（f_answer）
CM = DN
解析（f_ways）
连接OA、OB。因为AC = BD，所以弧AC = 弧BD，从而弧AD = 弧BC，故∠AOD = ∠BOC。又OA = OB，OD = OC，所以△AOD ≌ △BOC（SAS），得∠ADO = ∠BCO。在△ODN和△OCM中，∠DON = ∠COM（对顶角），OD = OC，∠ODN = ∠OCM，故△ODN ≌ △OCM（ASA），因此DN = CM。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | WARN | 0.600 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.933 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11260）
- f_qkey
50a2bd9ee2c97fad00ad14ccd342f7ba- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图所示，A,B,C,D是 ⊙ O上的点，AC =BD,AC,BD分别交OD,OC于 点N, M．求证：CM= DN． 解答题，第一题8分，第二题10分，第三题10分
- 入库答案
- CM = DN
- 入库解析
- 连接OA、OB。因为AC = BD，所以弧AC = 弧BD，从而弧AD = 弧BC，故∠AOD = ∠BOC。又OA = OB，OD = OC，所以△AOD ≌ △BOC（SAS），得∠ADO = ∠BCO。在△ODN和△OCM中，∠DON = ∠COM（对顶角），OD = OC，∠ODN = ∠OCM，故△ODN ≌ △OCM（ASA），因此DN = CM。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 00:13:40 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11260 qkey=50a2bd9ee2c97fad00ad14ccd342f7ba |
| 2026-09-26 00:13:40 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.933) |
| 2026-09-26 00:04:46 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-26 00:00:45 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-09-26 00:00:07 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |