题目 #24473
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287079e3-d90a-44c6-8590-c9bb6b1e2495- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1210.pdf 第 2 页，bbox
[304.3, 242.69, 499.01, 313.78] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 5 / 5 最难 · 复杂推理/计算
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11323
最终题干渲染（f_body 预览）
如图四边形, O.\(\frac{ABCD}{CD}\frac{内接于}{于点} \frac{过点作}{50}\)B BE ，交.若BEC = ,\(\frac{AD}{ABC}\)E 则 的度数是( ) A ．50 100． ．130 ．150 B C D
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
连接BD.因为四边形ABCD内接于⊙O,所以∠A+∠C=180°.又因为∠BEC是△CDE的外角,所以∠BEC=∠CDE+∠DCE.已知∠BEC=50°,且由图可知∠CDE=∠A(同弧所对圆周角相等),∠DCE=∠ABD(同弧所对圆周角相等).因此50°=∠A+∠ABD.在△ABD中,∠ADB=180°−(∠A+∠ABD)=180°−50°=130°.而∠ABC=∠ABD+∠DBC,其中∠DBC=∠DAC(同弧所对圆周角相等).由于∠A+∠C=180°,且∠C=∠DAC+∠DCA,可得∠ABC=130°.
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.850 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11323）
- f_qkey
7d389fc8e17ee9f6b2ee8201bb7bef73- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 如图四边形, O.\(\frac{ABCD}{CD}\frac{内接于}{于点} \frac{过点作}{50}\)B BE ，交.若BEC = ,\(\frac{AD}{ABC}\)E 则 的度数是( ) A ．50 100． ．130 ．150 B C D
- 入库答案
- C
- 入库解析
- 连接BD.因为四边形ABCD内接于⊙O,所以∠A+∠C=180°.又因为∠BEC是△CDE的外角,所以∠BEC=∠CDE+∠DCE.已知∠BEC=50°,且由图可知∠CDE=∠A(同弧所对圆周角相等),∠DCE=∠ABD(同弧所对圆周角相等).因此50°=∠A+∠ABD.在△ABD中,∠ADB=180°−(∠A+∠ABD)=180°−50°=130°.而∠ABC=∠ABD+∠DBC,其中∠DBC=∠DAC(同弧所对圆周角相等).由于∠A+∠C=180°,且∠C=∠DAC+∠DCA,可得∠ABC=130°.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 01:10:35 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11323 qkey=7d389fc8e17ee9f6b2ee8201bb7bef73 |
| 2026-09-26 01:10:35 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-26 01:01:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |