题目 #24495
- UUID
cf904da4-c890-467d-af5e-2b2eb1e8b2e5- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1215.pdf 第 4-5 页，bbox
[30.22, 761.41, 481.16, 116.11] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
11336
最终题干渲染（f_body 预览）
如图，AB是半圆O的直径,C 、 D是半圆O上的两点,且OD∥ BC,OD与AC交于点E．
（1）若∠B = 70∘，求弧CD的度数；
（2）若AB= 26,DE = 8，求AC的长．
（1）若∠B = 70∘，求弧CD的度数；
（2）若AB= 26,DE = 8，求AC的长．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)70∘；(2)24；
解析（f_ways）
(1)∵AB是直径，∴∠C= 90∘, ∵∠B = 70∘, ∴∠BAC= 20∘，∵OD ∥BC,所以 ∠AOD = ∠B = 70∘，又OD = OA, ∴∠OAD = 55∘, ∴∠DAC= 35∘,故CD的度数是70∘； (2)∵ AB= 26,∴ OD= 13，又DE = 8,∴ OE = 5,∵ OD∥ BC,OA=OB,所以 BC= 2OE= 10，又∵∠C= 90∘, ∴AC=\(\sqrt{AB^{2}}\)−\(BC^{2}\)=\(\sqrt{26^{2}}\)−\(10^{2}\)24．=
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 5 | [30.22, 116.28, 126.68, 172.43] |
9481992ebbd35b05… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/cf904da4-c890-467d-af5e-2b2eb1e8b2e5/9481992ebbd3.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11336）
- f_qkey
3c48509491350fc58a4470f7495f7f93- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 如图，AB是半圆O的直径,C 、 D是半圆O上的两点,且OD∥ BC,OD与AC交于点E．
（1）若∠B = 70∘，求弧CD的度数；
（2）若AB= 26,DE = 8，求AC的长． - 入库答案
- (1)70∘；(2)24；
- 入库解析
- (1)∵AB是直径，∴∠C= 90∘, ∵∠B = 70∘, ∴∠BAC= 20∘，∵OD ∥BC,所以 ∠AOD = ∠B = 70∘，又OD = OA, ∴∠OAD = 55∘, ∴∠DAC= 35∘,故CD的度数是70∘； (2)∵ AB= 26,∴ OD= 13，又DE = 8,∴ OE = 5,∵ OD∥ BC,OA=OB,所以 BC= 2OE= 10，又∵∠C= 90∘, ∴AC=\(\sqrt{AB^{2}}\)−\(BC^{2}\)=\(\sqrt{26^{2}}\)−\(10^{2}\)24．=
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 01:30:54 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11336 qkey=3c48509491350fc58a4470f7495f7f93 |
| 2026-09-26 01:30:54 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-09-26 01:25:07 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-26 01:23:15 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-26 01:22:31 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |