题目 #24507
- UUID
d115b5d1-b5f0-43fc-9253-cace394a73c5- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1225.pdf 第 1 页，bbox
[31.3, 199.38, 227.47, 250.23] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11343
最终题干渲染（f_body 预览）
如图圆内接四边形1,ABCD AC\(\frac{的对角线}{ADB}\)与, = .\(\frac{BD}{求证}\frac{交于点}{DB} \frac{BAC}{ADC}\)E : 平分；
答案 / 解析
答案（f_answer）
证明：
∵∠BAC = ∠ADB（已知），
又∵∠BAC = ∠BDC（同弧BC所对的圆周角相等），
∴∠ADB = ∠BDC（等量代换）。
∴DB平分∠ADC（角平分线的定义）。
解析（f_ways）
依据圆周角定理：同弧所对的圆周角相等。由已知条件∠BAC = ∠ADB，结合∠BAC与∠BDC同为弧BC所对圆周角，推出∠ADB = ∠BDC，从而得证DB为∠ADC的平分线。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11343）
- f_qkey
95ae8bbf742d5d517e469309cd1e0c2e- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图圆内接四边形1,ABCD AC\(\frac{的对角线}{ADB}\)与, = .\(\frac{BD}{求证}\frac{交于点}{DB} \frac{BAC}{ADC}\)E : 平分；
- 入库答案
- 证明： ∵∠BAC = ∠ADB（已知）， 又∵∠BAC = ∠BDC（同弧BC所对的圆周角相等）， ∴∠ADB = ∠BDC（等量代换）。 ∴DB平分∠ADC（角平分线的定义）。
- 入库解析
- 依据圆周角定理：同弧所对的圆周角相等。由已知条件∠BAC = ∠ADB，结合∠BAC与∠BDC同为弧BC所对圆周角，推出∠ADB = ∠BDC，从而得证DB为∠ADC的平分线。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 01:47:43 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11343 qkey=95ae8bbf742d5d517e469309cd1e0c2e |
| 2026-09-26 01:47:43 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-26 01:44:39 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |