题目 #24557
- UUID
a074da17-461b-4327-9b15-75f402489ddb- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1235.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 502.4, 408.15, 528.5] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11382
最终题干渲染（f_body 预览）
如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,DB平分∠ADC,∠ CAD = ∠ABD. 求证: BD平分∠ABC; 并求∠BAD的大小.
答案 / 解析
答案（f_answer）
见解析，∠BAD = 90∘
解析（f_ways）
证明:∵ ∠CAD= ∠ABD, ∠CAD= ∠CBD,∴ ∠ABD= ∠CBD,∴ BD 平分 ∠ABC,BD平分∠ADC,∴ ∠ADB= ∠CDB,∵ 四边形ABCD是圆内接四 边形,∴ ∠ABC+ ∠ADC = 180°,∴ ∠ABD+ ∠CBD+ ∠ADB+ ∠CDB= 180°,所以 2(∠ABD + ∠ADB)= 180°, ∴∠ABD + ∠ADB = 90°, ∴∠BAD = 180° −90° = 90°
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.850 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11382）
- f_qkey
f5b20e9e75560d555e5eedbe6dc57955- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 如图,圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,DB平分∠ADC,∠ CAD = ∠ABD. 求证: BD平分∠ABC; 并求∠BAD的大小.
- 入库答案
- 见解析，∠BAD = 90∘
- 入库解析
- 证明:∵ ∠CAD= ∠ABD, ∠CAD= ∠CBD,∴ ∠ABD= ∠CBD,∴ BD 平分 ∠ABC,BD平分∠ADC,∴ ∠ADB= ∠CDB,∵ 四边形ABCD是圆内接四 边形,∴ ∠ABC+ ∠ADC = 180°,∴ ∠ABD+ ∠CBD+ ∠ADB+ ∠CDB= 180°,所以 2(∠ABD + ∠ADB)= 180°, ∴∠ABD + ∠ADB = 90°, ∴∠BAD = 180° −90° = 90°
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:12:28 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11382 qkey=f5b20e9e75560d555e5eedbe6dc57955 |
| 2026-09-26 02:12:27 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-26 02:09:58 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |