题目 #24581
- UUID
ccf9c5ff-f87b-4ef6-b4ea-2c4aeb8c1f74- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1240.pdf 第 2 页，bbox
[30.57, 257.55, 534.04, 628.71] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 4 / 5 较难 · 跨知识点综合
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11400
最终题干渲染（f_body 预览）
若 ABC中, = 90, AC = 10cm, BC = 24cm， 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了带, C 如图的玻璃碎片到商店配到与原来大小 则它的外接圆的直径为____． 一样的圆形玻璃以下是工作人员排乱的, 操作步骤： ①连接AB和BC； ②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上 A B C 的三点、、； ③以点为圆心，O 为半径作 O；\(\frac{OA}{BC} \frac{AB}{O}\)④分别作出 和 的垂直平分线，并 且相交于点； 正确的操作步骤是( ) A B ．②①③④ ．②①④③ C D ．①②④③ ．①④②③
答案 / 解析
答案（f_answer）
26 cm; B
解析（f_ways）
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm。
由勾股定理得：AB = √(\(AC^{2}\)+\(BC^{2}\)) = √(\(10^2\)+\(24^2\)) =\(\sqrt{100 + 576}\)= √676 = 26 cm。
因为∠C=90°，所以AB是Rt△ABC外接圆的直径。
因此，要配到与原来大小一样的圆形玻璃，其外接圆直径即为AB的长度，为26cm。
关于操作步骤：
要确定一个圆的圆心和半径，需要找到三角形三边垂直平分线的交点（外心），然后以该点为圆心，到任意顶点的距离为半径作圆。
正确的操作顺序是：
②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上的三点A、B、C；
①连接AB和BC（实际上应连接AB、BC、CA，但题目选项限制，连接两边即可确定垂直平分线交点）；
④分别作出AB和BC的垂直平分线，并相交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作⊙O。
故正确步骤为②①④③，对应选项B。
综上，外接圆直径为26cm，正确操作步骤为B。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | FAIL | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11400）
- f_qkey
c148dfd3228651778eaa470458e1190f- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 若 ABC中, = 90, AC = 10cm, BC = 24cm， 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了带, C 如图的玻璃碎片到商店配到与原来大小 则它的外接圆的直径为____． 一样的圆形玻璃以下是工作人员排乱的, 操作步骤： ①连接AB和BC； ②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上 A B C 的三点、、； ③以点为圆心，O 为半径作 O；\(\frac{OA}{BC} \frac{AB}{O}\)④分别作出 和 的垂直平分线，并 且相交于点； 正确的操作步骤是( ) A B ．②①③④ ．②①④③ C D ．①②④③ ．①④②③
- 入库答案
- 26 cm; B
- 入库解析
- 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm。 由勾股定理得：AB = √(\(AC^{2}\)+\(BC^{2}\)) = √(\(10^2\)+\(24^2\)) =\(\sqrt{100 + 576}\)= √676 = 26 cm。 因为∠C=90°，所以AB是Rt△ABC外接圆的直径。 因此，要配到与原来大小一样的圆形玻璃，其外接圆直径即为AB的长度，为26cm。 关于操作步骤： 要确定一个圆的圆心和半径，需要找到三角形三边垂直平分线的交点（外心），然后以该点为圆心，到任意顶点的距离为半径作圆。 正确的操作顺序是： ②在玻璃碎片上任意找不在同一直线上的三点A、B、C； ①连接AB和BC（实际上应连接AB、BC、CA，但题目选项限制，连接两边即可确定垂直平分线交点）； ④分别作出AB和BC的垂直平分线，并相交于点O； ③以点O为圆心，OA为半径作⊙O。 故正确步骤为②①④③，对应选项B。 综上，外接圆直径为26cm，正确操作步骤为B。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:24:53 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11400 qkey=c148dfd3228651778eaa470458e1190f |
| 2026-09-26 02:24:53 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-26 02:19:28 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-26 02:18:40 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |