题目 #24599
- UUID
1396ac98-6f37-45ce-89a3-833a95bfb5df- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1245.pdf 第 2 页，bbox
[304.5, 200.07, 508.49, 232.51] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
11408
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用反证法证明＂三角形三个内角中，至 少有一个内角小于或等于60.
答案 / 解析
答案（f_answer）
假设三角形三个内角都大于60°，则三个内角之和大于180°，与三角形内角和等于180°矛盾，故假设不成立，原命题成立。
解析（f_ways）
反证法：先假设结论不成立（即三个内角都>60°），推出与已知定理（三角形内角和=180°）矛盾，从而证明原结论成立。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11408）
- f_qkey
75f2b00195095bf976381876b788f285- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 用反证法证明＂三角形三个内角中，至 少有一个内角小于或等于60.
- 入库答案
- 假设三角形三个内角都大于60°，则三个内角之和大于180°，与三角形内角和等于180°矛盾，故假设不成立，原命题成立。
- 入库解析
- 反证法：先假设结论不成立（即三个内角都>60°），推出与已知定理（三角形内角和=180°）矛盾，从而证明原结论成立。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:29:02 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11408 qkey=75f2b00195095bf976381876b788f285 |
| 2026-09-26 02:29:02 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-09-26 02:26:43 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |