题目 #24602
- UUID
0fd5cc6f-b3db-427a-a35c-2352794d0cf6- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1245.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 238.98, 541.36, 578.6] - 题型 / 学科
- single_choice / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
11409
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请阅读以下关于＂圆的切线垂直于过切点的半径＂的证明过程．已知：直线l与⊙ O相切于点C．求证：OC与直线l垂直．证明：如图，假设OC与直线l不垂直，过点O作OM ⊥ 直线l于点M．∴OM < OC，即圆心O到直线l的距离小于⊙O的半径．∴直线l与⊙ O相交．这与已知＂直线l与⊙O相切＂相矛盾．∴假设不成立. ∴OC与直线l垂直．这 种证明方法为( )
A. 综合法
B. 归纳法
C. 枚举法
D. 反证法
A. 综合法
B. 归纳法
C. 枚举法
D. 反证法
答案 / 解析
答案（f_answer）
D
解析（f_ways）
证明过程采用“假设OC与直线l不垂直”这一与结论相反的假设，进而推导出“直线l与⊙O相交”的矛盾结果，从而否定假设、确立原命题成立，这是典型的反证法结构。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.975 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11409）
- f_qkey
485b048dc77016b4852fb259c2c17950- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 请阅读以下关于＂圆的切线垂直于过切点的半径＂的证明过程．已知：直线l与⊙ O相切于点C．求证：OC与直线l垂直．证明：如图，假设OC与直线l不垂直，过点O作OM ⊥ 直线l于点M．∴OM < OC，即圆心O到直线l的距离小于⊙O的半径．∴直线l与⊙ O相交．这与已知＂直线l与⊙O相切＂相矛盾．∴假设不成立. ∴OC与直线l垂直．这 种证明方法为( )
A. 综合法
B. 归纳法
C. 枚举法
D. 反证法 - 入库答案
- D
- 入库解析
- 证明过程采用“假设OC与直线l不垂直”这一与结论相反的假设，进而推导出“直线l与⊙O相交”的矛盾结果，从而否定假设、确立原命题成立，这是典型的反证法结构。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:29:24 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11409 qkey=485b048dc77016b4852fb259c2c17950 |
| 2026-09-26 02:29:24 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |