题目 #24604
- UUID
f598c25a-f45c-4f2e-bda0-75ad6f79c8ca- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1245.pdf 第 3 页，bbox
[30.0, 628.26, 357.07, 642.0] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 1.000
- 最终题 ID
11412
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在\(\triangle ABC\)中，\(AB = AC\)．求证：\(\angle B < 90^{\circ}\)．(用反证法证明)
答案 / 解析
答案（f_answer）
假设 ∠B ≥ 90°。因为 AB = AC，所以 ∠C = ∠B ≥ 90°。则 ∠B + ∠C ≥ 180°，与三角形内角和为 180° 矛盾。故假设不成立，∠B < 90°。
解析（f_ways）
反证法：先假设结论不成立（∠B ≥ 90°），利用等腰三角形底角相等的性质推出内角和超过 180° 的矛盾，从而证明原结论成立。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11412）
- f_qkey
18e16dc87b837939c9dc2c6896e77983- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 在\(\triangle ABC\)中，\(AB = AC\)．求证：\(\angle B < 90^{\circ}\)．(用反证法证明)
- 入库答案
- 假设 ∠B ≥ 90°。因为 AB = AC，所以 ∠C = ∠B ≥ 90°。则 ∠B + ∠C ≥ 180°，与三角形内角和为 180° 矛盾。故假设不成立，∠B < 90°。
- 入库解析
- 反证法：先假设结论不成立（∠B ≥ 90°），利用等腰三角形底角相等的性质推出内角和超过 180° 的矛盾，从而证明原结论成立。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:30:19 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11412 qkey=18e16dc87b837939c9dc2c6896e77983 |
| 2026-09-26 02:30:19 | QA | INFO | QA: PASS (score=1.000) |