题目 #24605
- UUID
4c3ebec7-6fdd-4693-8732-00d1939780e9- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1245.pdf 第 4 页，bbox
[30.0, 126.34, 310.27, 140.08] - 题型 / 学科
- subjective / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11411
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用反证法证明在△ABC中至多有两个角大于60∘．
答案 / 解析
答案（f_answer）
假设△ABC中有三个角都大于60°，即∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°。则∠A+∠B+∠C>180°，与三角形内角和定理矛盾。故假设不成立，原命题成立：在△ABC中至多有两个角大于60°。
解析（f_ways）
反证法：先假设结论的反面成立（三个角都大于60°），推出与已知定理（三角形内角和为180°）矛盾，从而否定假设，肯定原命题。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.500 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11411）
- f_qkey
77ca793b4a9277f9f0c1fe6439e94f5a- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 用反证法证明在△ABC中至多有两个角大于60∘．
- 入库答案
- 假设△ABC中有三个角都大于60°，即∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°。则∠A+∠B+∠C>180°，与三角形内角和定理矛盾。故假设不成立，原命题成立：在△ABC中至多有两个角大于60°。
- 入库解析
- 反证法：先假设结论的反面成立（三个角都大于60°），推出与已知定理（三角形内角和为180°）矛盾，从而否定假设，肯定原命题。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:29:49 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11411 qkey=77ca793b4a9277f9f0c1fe6439e94f5a |
| 2026-09-26 02:29:49 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |