题目 #24637
- UUID
a0b9171a-236a-4506-9c4a-c1b07bd2c884- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案125.pdf 第 2-3 页，bbox
[31.56, 782.99, 289.61, 188.68] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 0.913
- 最终题 ID
- -
- 错误
- QA failed: COHERENCE,ANSWER
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利用判别式判断下列一元二次方程的根的情况：
（1）\(x^{2}\)−3x −7 = 0；
（2）\(9x^{2}\)+ 6x + 1 = 0；
（3）\(x^{2}\)−3√2x + 4 = 0；
（4）\(5x^{2}\)+ 5x =\(4x^{2}\)−10．
| Col0 | 方程，由根的判别式直接 ______________ |
|---|
| 利用判别式判断下列一元二次方程的根的情况： (1)x2 −3x −7 = 0； (2)9x2 + 6x + 1 = 0； (3)x2 −3√2x + 4 = 0； (4)5x2 + 5x = 4x2 −10． | Col1 |
|---|
（1）\(x^{2}\)−3x −7 = 0；
（2）\(9x^{2}\)+ 6x + 1 = 0；
（3）\(x^{2}\)−3√2x + 4 = 0；
（4）\(5x^{2}\)+ 5x =\(4x^{2}\)−10．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)此方程有两个不等的实数根(2)此方程有两个相等的实数根(3)此方程有两个不等的实数根(4)
解析（f_ways）
此方程无实数根 (1)\(x^{2}\)−3x −7 = 0, ∵a = 1, b = −3, c = −7, ∴\(\Delta =b^{2}\)−4ac = (−3)^{2}−\(4 \times 1\times (−7) = 37\)> 0, ∴ 此方程有两个不等的实数根； (2)\(9x^{2}\)+ 6x + 1 = 0, ∵a = 9, b = 6, c = 1, ∴\(\Delta =b^{2}\)−4ac =\(6^{2}\)−\(4 \times 9 \times 1=0\)∴ 此方程有两个相等的实数根； (3)\(x^{2}\)−3√2x + 4 = 0, ∵a = 1, b = −3√2, c = 4, ∴\(\Delta =b^{2}\)−4ac=(−3√2)^{2}−\(4 \times 1 \times 4 = 2\)> 0, ∴ 此方程有两个不等的实数根； (4)\(5x^{2}\)+ 5x =\(4x^{2}\)−10,\(x^{2}\)+ 5x + 10 = 0, ∵a = 1, b = 5, c = 10, ∴\(\Delta=b^{2}−4ac = 5^{2}−4 \times 1 \times 10 =\)−15 < 0, ∴此方程无实数根．
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.800 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.913 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | FAIL | 1.000 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 02:49:40 | QA_TERMINAL | WARN | question terminal status=QUARANTINED: /data/qbank/quarantine/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/question_a0b9171a-236a-4506-9c4a-c1b07bd2c884.json |
| 2026-09-26 02:49:40 | QA | WARN | QA: FAIL (score=0.913) |
| 2026-09-26 02:47:51 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-26 02:43:51 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_4 |
| 2026-09-26 02:42:31 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_3 |
| 2026-09-26 02:41:25 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-26 02:40:02 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |