题目 #24672
- UUID
2b5b6255-2c8a-4983-a5cd-0cf93cad9a1a- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1250.pdf 第 3 页，bbox
[31.56, 353.32, 606.31, 412.87] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 3 / 5 中等 · 多步骤
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11460
最终题干渲染（f_body 预览）
【小试1】 小丽家的房前有一块空地，空地上有三棵树A、B、C(如图)，小丽想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边
（1）请你帮小丽把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
（2）若\(\angle B = 45^{\circ}\),\(AC = 2\)，求花坛的半径长．
（1）请你帮小丽把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
（2）若\(\angle B = 45^{\circ}\),\(AC = 2\)，求花坛的半径长．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)见解析；(2)√2
解析（f_ways）
(1) 如图，分别作线段\(BC\),\(AC\)的垂直平分线，相交于点\(O\)，以点\(O\)为圆心，\(OA\)的长为半径画圆，则\(\odot O\)即为所求． (2) 连接\(OA\),\(OC\)，\(\because \angle B = 45^{\circ}\),\(\therefore \angle AOC = 2\angle B = 90^{\circ}\),\(\therefore OA = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\), 所以花坛的半径长为\(\sqrt{2}\)．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 3 | [31.5, 413.6, 173.17, 502.65] |
c37fb7c6632caebd… |
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.950 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.938 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11460）
- f_qkey
901c05e3acb36753bd5a73abe707de2b- f_style / 难度
- 4 / 2
- 入库题干
- 【小试1】 小丽家的房前有一块空地，空地上有三棵树A、B、C(如图)，小丽想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边
（1）请你帮小丽把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
（2）若\(\angle B = 45^{\circ}\),\(AC = 2\)，求花坛的半径长． - 入库答案
- (1)见解析；(2)√2
- 入库解析
- (1) 如图，分别作线段\(BC\),\(AC\)的垂直平分线，相交于点\(O\)，以点\(O\)为圆心，\(OA\)的长为半径画圆，则\(\odot O\)即为所求． (2) 连接\(OA\),\(OC\)，\(\because \angle B = 45^{\circ}\),\(\therefore \angle AOC = 2\angle B = 90^{\circ}\),\(\therefore OA = \frac{AC}{\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\), 所以花坛的半径长为\(\sqrt{2}\)．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:01:27 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11460 qkey=901c05e3acb36753bd5a73abe707de2b |
| 2026-09-26 03:01:27 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-26 02:57:27 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |