题目 #24680
- UUID
c9da14cd-08e6-4e66-8300-e9d1bc4b0946- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1255.pdf 第 1 页，bbox
[30.22, 144.62, 387.8, 335.57] - 题型 / 学科
- single_choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.938
- 最终题 ID
11472
最终题干渲染（f_body 预览）
一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性 纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如 图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于
A. 5cm
B. 9.6cm
C. 10cm
D. 10.2cm
A. 5cm
B. 9.6cm
C. 10cm
D. 10.2cm
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
如图，过点O作MN⊥AB于点N，交CD于点M。因为CD∥AB，所以MN⊥CD。连接OD、OB。由题意知MN=7cm，CD=6cm，AB=8cm。因此DM=1/\(2\times\)CD=3cm，BN=1/\(2\times\)AB=4cm。设OM=x cm，则ON=(7−x)cm。在Rt△OMD和Rt△ONB中，由勾股定理得：\(OM^{2}\)+\(MD^{2}\)=\(OD^{2}\)，\(ON^{2}\)+\(BN^{2}\)=\(OB^{2}\)。因为OD=OB（均为半径），所以\(x^{2}\)+\(3^2\)=(7−x)^2+\(4^2\)。解得x=4。因此OD=√(\(3^2\)+\(4^2\))=5cm。纸杯的直径为\(2\times\)OD=10cm。故选C。
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | FAIL | 0.900 | |
| COHERENCE | coherence-rule | FAIL | 0.300 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.938 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 0.950 | |
| CRITIC | critic | PASS | 0.800 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11472）
- f_qkey
9645b8ca068f459712b303d44b26565c- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性 纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如 图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于
A. 5cm
B. 9.6cm
C. 10cm
D. 10.2cm - 入库答案
- C
- 入库解析
- 如图，过点O作MN⊥AB于点N，交CD于点M。因为CD∥AB，所以MN⊥CD。连接OD、OB。由题意知MN=7cm，CD=6cm，AB=8cm。因此DM=1/\(2\times\)CD=3cm，BN=1/\(2\times\)AB=4cm。设OM=x cm，则ON=(7−x)cm。在Rt△OMD和Rt△ONB中，由勾股定理得：\(OM^{2}\)+\(MD^{2}\)=\(OD^{2}\)，\(ON^{2}\)+\(BN^{2}\)=\(OB^{2}\)。因为OD=OB（均为半径），所以\(x^{2}\)+\(3^2\)=(7−x)^2+\(4^2\)。解得x=4。因此OD=√(\(3^2\)+\(4^2\))=5cm。纸杯的直径为\(2\times\)OD=10cm。故选C。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:14:04 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11472 qkey=9645b8ca068f459712b303d44b26565c |
| 2026-09-26 03:14:04 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.938) |
| 2026-09-26 03:06:28 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |