题目 #24681
- UUID
c1cc9558-02dd-49da-b9ed-cb8ee9069351- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1255.pdf 第 1 页，bbox
[30.22, 348.26, 561.69, 543.3] - 题型 / 学科
- single_choice / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.962
- 最终题 ID
11466
最终题干渲染（f_body 预览）
在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A,B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交劣弧AB于点C，测出AB= 8cm,CD= 2cm，则圆形工件的半径为( )
A. 10cm
B. 8cm
C. 5cm
D. 4cm
A. 10cm
B. 8cm
C. 5cm
D. 4cm
答案 / 解析
答案（f_answer）
C
解析（f_ways）
设这个残缺圆形工件的圆心为点O，连接OA，∵ CD是弦AB的垂直平分线，∴圆心O在直线CD上，∠ADO = 90°．因为CD是弦AB的垂直平分线，AB= 8cm，所以AD=\(\frac{1}{2}\)AB=\(\frac{1}{2} \times 8 = 4cm,OC\)⊥ AB，设圆形工件的半径为rcm，则OA=OC =rcm．∵ CD= 2cm∴ OD=OC− CD= (r −2)cm在Rt △AOD中，由勾股定理得\(AD^{2}\)+\(OD^{2}\)=\(OA^{2}\)，代入得\(4^{2}\)+ (r −2)^{2}=\(r^{2}\)，解得：r = 5，故选：C 3. D 因为假设点D不在 ⊙ O上，∴ 点D到圆心O的距离不等于半径，即点D在 ⊙O内(距离小于半径，包括与圆心重合)或点D在 ⊙ O外(距离大于半径)．∴点D与⊙O的位置关系是点D在⊙O内或⊙O外．故选：D． 4. A 图中的太阳可看作圆，地平线可看作一条直线，则它们的位置关系为相离．故选：A．
原图与资产（1）
| 预览 | 类型 | 页 | source bbox | hash | URL | 本地路径 |
|---|---|---|---|---|---|---|
|
embedded_image | 1 | [30.22, 388.31, 126.68, 463.85] |
f80cc8c2bfd09b80… |
/www/wwwroot/tikupdfpng.mtwlkj.net_5129/qbank/math/2026/09/2b06312b-7e3f-494e-ae3e-21d10207fcf7/c1cc9558-02dd-49da-b9ed-cb8ee9069351/f80cc8c2bfd0.png |
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.962 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11466）
- f_qkey
3053076559242c3dd0bacd209af9c01b- f_style / 难度
- 1 / 2
- 入库题干
- 在数学综合与实践课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A,B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交劣弧AB于点C，测出AB= 8cm,CD= 2cm，则圆形工件的半径为( )
A. 10cm
B. 8cm
C. 5cm
D. 4cm - 入库答案
- C
- 入库解析
- 设这个残缺圆形工件的圆心为点O，连接OA，∵ CD是弦AB的垂直平分线，∴圆心O在直线CD上，∠ADO = 90°．因为CD是弦AB的垂直平分线，AB= 8cm，所以AD=\(\frac{1}{2}\)AB=\(\frac{1}{2} \times 8 = 4cm,OC\)⊥ AB，设圆形工件的半径为rcm，则OA=OC =rcm．∵ CD= 2cm∴ OD=OC− CD= (r −2)cm在Rt △AOD中，由勾股定理得\(AD^{2}\)+\(OD^{2}\)=\(OA^{2}\)，代入得\(4^{2}\)+ (r −2)^{2}=\(r^{2}\)，解得：r = 5，故选：C 3. D 因为假设点D不在 ⊙ O上，∴ 点D到圆心O的距离不等于半径，即点D在 ⊙O内(距离小于半径，包括与圆心重合)或点D在 ⊙ O外(距离大于半径)．∴点D与⊙O的位置关系是点D在⊙O内或⊙O外．故选：D． 4. A 图中的太阳可看作圆，地平线可看作一条直线，则它们的位置关系为相离．故选：A．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:05:46 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11466 qkey=3053076559242c3dd0bacd209af9c01b |
| 2026-09-26 03:05:46 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.962) |