题目 #24685
- UUID
63e62384-29f0-4593-bf76-df55d245149d- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1255.pdf 第 2 页，bbox
[30.22, 488.28, 397.63, 545.57] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.975
- 最终题 ID
11465
最终题干渲染（f_body 预览）
一个直角三角形的两条边长是方程\(x^{2}-14x + 48 = 0\)的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为____．填空题，每题6分
答案 / 解析
答案（f_answer）
8或10
解析（f_ways）
因为\(x^{2}\)−14x + 48 = 0，∴(x −6)(x −8) = 0, ∴x −6 = 0 或x −8 = 0, ∴\(x_{1}\)= 6,\(x_{2}\)= 8, 当6和8是直角三角形的两直角边时, 直角三角形的斜边=\(\sqrt{6^{2}}\)+\(8^{2}\)= 10，∴此直角三角形的外接圆的直径为10；当6是直角边，8 是斜边时，此直角三角形的外接圆的直径为8；综上，此直角三角形的外接圆的直径为8或10.
原图与资产（0）
该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.975 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11465）
- f_qkey
6a220d34871e987c3bb4159a74a0973c- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 一个直角三角形的两条边长是方程\(x^{2}-14x + 48 = 0\)的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为____．填空题，每题6分
- 入库答案
- 8或10
- 入库解析
- 因为\(x^{2}\)−14x + 48 = 0，∴(x −6)(x −8) = 0, ∴x −6 = 0 或x −8 = 0, ∴\(x_{1}\)= 6,\(x_{2}\)= 8, 当6和8是直角三角形的两直角边时, 直角三角形的斜边=\(\sqrt{6^{2}}\)+\(8^{2}\)= 10，∴此直角三角形的外接圆的直径为10；当6是直角边，8 是斜边时，此直角三角形的外接圆的直径为8；综上，此直角三角形的外接圆的直径为8或10.
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:05:38 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11465 qkey=6a220d34871e987c3bb4159a74a0973c |
| 2026-09-26 03:05:38 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.975) |
| 2026-09-26 03:03:14 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |