题目 #24688
- UUID
f8fb1ade-d327-48c3-8b01-7cc4fd6801b3- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1255.pdf 第 2 页，bbox
[30.22, 610.77, 553.39, 628.02] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
11469
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一直角三角形的两直角边是方程\(x^{2}\)−7x + 12 = 0的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为____．
答案 / 解析
答案（f_answer）
5
解析（f_ways）
解方程\(x^{2}-7x+12=0\)得\(x=3\)或\(x=4\)，∴该直角三角形的两直角边长分别为 3, 4，∴该直角三角形的斜边长为\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，∵直角三角形外接圆圆心是斜边的中点，直径即为斜边，∴此直角三角形的外接圆的直径为 5，故答案为：5．
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11469）
- f_qkey
27c7c3bfb1b0931e9357d1cace9b2f8b- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 一直角三角形的两直角边是方程\(x^{2}\)−7x + 12 = 0的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为____．
- 入库答案
- 5
- 入库解析
- 解方程\(x^{2}-7x+12=0\)得\(x=3\)或\(x=4\)，∴该直角三角形的两直角边长分别为 3, 4，∴该直角三角形的斜边长为\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，∵直角三角形外接圆圆心是斜边的中点，直径即为斜边，∴此直角三角形的外接圆的直径为 5，故答案为：5．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:09:34 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11469 qkey=27c7c3bfb1b0931e9357d1cace9b2f8b |
| 2026-09-26 03:09:34 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-09-26 03:05:05 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |