题目 #24689
- UUID
a717dcd2-f0a9-4d63-8fa2-d1d98e3fa1dd- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1255.pdf 第 2 页，bbox
[30.22, 639.51, 317.57, 654.05] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.988
- 最终题 ID
11468
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求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45∘．
答案 / 解析
答案（f_answer）
见解析
解析（f_ways）
已知：在Rt △ABC中，∠C= 90∘．求证：∠A 、∠B中至少有一个锐角不 大于45∘．证明：假设原命题不成立，则∠A > 45∘, ∠B > 45∘，∵∠C= 90∘, ∴∠A + ∠B + ∠C> 180∘. ∵这与"三角形内角和等于180∘"相矛盾 ，∴假设不成立. ∴∠A 、∠B中至少有一个锐角不大于45∘．
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.988 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11468）
- f_qkey
e65f4ed00030c2ba53e0fdd7f173681a- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 求证：在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45∘．
- 入库答案
- 见解析
- 入库解析
- 已知：在Rt △ABC中，∠C= 90∘．求证：∠A 、∠B中至少有一个锐角不 大于45∘．证明：假设原命题不成立，则∠A > 45∘, ∠B > 45∘，∵∠C= 90∘, ∴∠A + ∠B + ∠C> 180∘. ∵这与"三角形内角和等于180∘"相矛盾 ，∴假设不成立. ∴∠A 、∠B中至少有一个锐角不大于45∘．
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:08:03 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11468 qkey=e65f4ed00030c2ba53e0fdd7f173681a |
| 2026-09-26 03:08:03 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.988) |