题目 #24690
- UUID
fed01f60-7e07-4647-8fad-50338a168933- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案1255.pdf 第 3 页，bbox
[30.22, 101.66, 374.26, 116.11] - 题型 / 学科
- subjective / math / SENIOR
- 知识树
KT_SENIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.963
- 最终题 ID
11470
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用反证法证明：已知△ABC中，AB = AC，求证：∠B < 90∘．
答案 / 解析
答案（f_answer）
见解析
解析（f_ways）
假设\(\angle B \geq 90^{\circ}\)，\(\because AB = AC\therefore \angle B = \angle C\because \angle B \geq 90^{\circ}\therefore \angle C \geq 90^{\circ}\therefore \angle B + \angle C \geq 180^{\circ}\)，又因为：在一个三角形中，三个内角和为180度，\(\therefore\)不可能有两个内角和大于或等于180度，\(\therefore\)假设矛盾，\(\therefore\)假设不成立，所以\(\angle B < 90^{\circ}\).
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-auditor | PASS | 1.000 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.963 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11470）
- f_qkey
3ef994253fe8531a3cb6fa4a46f2893e- f_style / 难度
- 5 / 2
- 入库题干
- 用反证法证明：已知△ABC中，AB = AC，求证：∠B < 90∘．
- 入库答案
- 见解析
- 入库解析
- 假设\(\angle B \geq 90^{\circ}\)，\(\because AB = AC\therefore \angle B = \angle C\because \angle B \geq 90^{\circ}\therefore \angle C \geq 90^{\circ}\therefore \angle B + \angle C \geq 180^{\circ}\)，又因为：在一个三角形中，三个内角和为180度，\(\therefore\)不可能有两个内角和大于或等于180度，\(\therefore\)假设矛盾，\(\therefore\)假设不成立，所以\(\angle B < 90^{\circ}\).
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:10:15 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11470 qkey=3ef994253fe8531a3cb6fa4a46f2893e |
| 2026-09-26 03:10:15 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.963) |
| 2026-09-26 03:06:03 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: stem |