题目 #24710
- UUID
857694b9-a8b2-4a54-aabc-a8b62afe2039- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案130.pdf 第 1 页，bbox
[303.07, 684.87, 553.26, 699.36] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.913
- 最终题 ID
11487
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公式法解方程\(2x^{2} - 4x - 3 = 0\)的根________
答案 / 解析
答案（f_answer）
x = 1 +\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)x = 1 -\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
解析（f_ways）
对于方程\(2x^{2}\)- 4x - 3 = 0，系数 a=2, b=-4, c=-3。判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = (-4)^2 -\(4\times 2\times (-3) = 16 + 24 = 40\)。代入求根公式 x = [-b ±\(\sqrt{\Delta}\)] / (2a) = [4 ± √40] / 4 = [4 ± 2√10] / 4 = 1 ± √10/2。因此方程的根为 x = 1 + √10/2 和 x = 1 - √10/2。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.950 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.913 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 1.000 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11487）
- f_qkey
a95d9f79a1cdd6c5dcd4a9711e9ca6ce- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 公式法解方程\(2x^{2} - 4x - 3 = 0\)的根________
- 入库答案
- x = 1 +\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)x = 1 -\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
- 入库解析
- 对于方程\(2x^{2}\)- 4x - 3 = 0，系数 a=2, b=-4, c=-3。判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = (-4)^2 -\(4\times 2\times (-3) = 16 + 24 = 40\)。代入求根公式 x = [-b ±\(\sqrt{\Delta}\)] / (2a) = [4 ± √40] / 4 = [4 ± 2√10] / 4 = 1 ± √10/2。因此方程的根为 x = 1 + √10/2 和 x = 1 - √10/2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:25:38 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11487 qkey=a95d9f79a1cdd6c5dcd4a9711e9ca6ce |
| 2026-09-26 03:25:38 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.913) |
| 2026-09-26 03:21:03 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 515 字 |