题目 #24714
- UUID
99e8b59d-4bb1-42e4-a8cd-1b84cb658015- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案130.pdf 第 2 页，bbox
[30.0, 171.97, 257.15, 186.46] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11486
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公式法解方程\(x^{2} + 6 = 5x\)的根________
答案 / 解析
答案（f_answer）
x₁=3, x₂=2
解析（f_ways）
将方程化为一般形式\(x^{2}\)- 5x + 6 = 0，得 a=1, b=-5, c=6。计算判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = 25 - 24 = 1 ≥ 0。代入求根公式 x = [−b ±\(\sqrt{\Delta}\)] / (2a) = [5 ± 1] / 2，解得 x₁ = 3，x₂ = 2。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.800 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_FILL_ANSWER | answer-repair | WARN | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11486）
- f_qkey
b4463d138a7218300f5de897189e8d25- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 公式法解方程\(x^{2} + 6 = 5x\)的根________
- 入库答案
- x₁=3, x₂=2
- 入库解析
- 将方程化为一般形式\(x^{2}\)-5x+6=0，得 a=1, b=-5, c=6。计算判别式\(\Delta=b^{2}-4ac=25-24=1≥0\)。代入求根公式 x=(−b±\(\sqrt{\Delta}\))/(2a) 得 x=(5±1)/2，即 x₁=(5+1)/2=3，x₂=(5-1)/2=2。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:24:57 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11486 qkey=b4463d138a7218300f5de897189e8d25 |
| 2026-09-26 03:24:57 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-26 03:22:41 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 515 字 |