题目 #24717
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f4f47618-c4b8-4be9-8580-8386513f9a34- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案130.pdf 第 2 页，bbox
[303.07, 140.52, 531.28, 155.01] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.925
- 最终题 ID
11485
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公式法解方程\(x^{2} + 9 = 6x\)的根________
答案 / 解析
答案（f_answer）
x₁ = x₂ = 3
解析（f_ways）
将方程\(x^{2}\)+ 9 = 6x 化为一般形式\(x^{2}\)- 6x + 9 = 0，得 a = 1, b = -6, c = 9。计算判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = 36 - 36 = 0，满足公式法使用条件。代入求根公式 x = [-b ± √(\(b^{2}\)- 4ac)] / (2a) 得 x = 6 / 2 = 3，故方程有两个相等的实数根 x₁ = x₂ = 3。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | FAIL | 0.900 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | FAIL | 0.925 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.950 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11485）
- f_qkey
34a5696ef7ad992aa1d9da430ff156d3- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 公式法解方程\(x^{2} + 9 = 6x\)的根________
- 入库答案
- \(x_{1}\)=3,\(x_{2}\)=3
- 入库解析
- 将方程化为一般形式\(x^{2}\)- 6x + 9 = 0，得 a=1, b=-6, c=9。计算判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = 36 - 36 = 0 ≥ 0，满足公式法使用条件。代入求根公式 x = [−b ±\(\sqrt{\Delta}\)] / (2a) = [6 ± 0] / 2 = 3，故方程有两个相等的实数根 x₁ = x₂ = 3。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:26:24 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11485 qkey=34a5696ef7ad992aa1d9da430ff156d3 |
| 2026-09-26 03:26:24 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.925) |
| 2026-09-26 03:23:32 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 515 字 |