题目 #24718
- UUID
05bb1003-dae7-4e92-b4ce-5093e08b8d2f- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案130.pdf 第 2 页，bbox
[303.07, 171.97, 544.26, 186.46] - 题型 / 学科
- fill_blank / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 1 / 5 最简单 · 识记/直接套公式
- QA 状态
- PUBLISHED 重试 0 次，得分 0.950
- 最终题 ID
11490
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公式法解方程\(-x^{2} + 3 = -2x\)的根________
答案 / 解析
答案（f_answer）
\(x_{1}\)=1,\(x_{2}\)=-3
解析（f_ways）
将方程整理为一般形式\(x^{2}\)- 2x - 3 = 0，其中 a=1, b=-2, c=-3。计算判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = 4 + 12 = 16 ≥ 0。代入求根公式 x = [2 ± √16] / 2 = [2 ± 4] / 2，得 x₁ = 3/2 = 1.5（错误，重新计算）x₁ = (2+4)/2 = 3, x₂ = (2-4)/2 = -1。更正：x = [−(−2) ±\(\sqrt{4+12}\)]/(\(2\times 1\)) = (2±4)/2，故 x₁=3, x₂=−1。
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审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| QUALITY_GATE | quality-gate | PASS | 0.950 | |
| SOLVER | blind-solver | PASS | 1.000 | |
| CRITIC | critic | PASS | 1.000 | |
| COHERENCE | coherence-auditor | PASS | 1.000 | |
| SYMBOLIC | symbolic-auditor | WARN | 0.550 | |
| AUTO_REPAIR_ATTEMPT | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| AUTO_REPAIR | answer-repair | PASS | 1.000 | |
| VISION | vision-auditor | PASS | 0.900 |
知识点（0）
无
正式题库记录（t_question.f_id=11490）
- f_qkey
1c740971a04adde5740bbe06846e2f42- f_style / 难度
- 3 / 2
- 入库题干
- 公式法解方程\(-x^{2} + 3 = -2x\)的根________
- 入库答案
- \(x_{1}\)=1,\(x_{2}\)=-3
- 入库解析
- 将方程整理为一般形式\(x^{2}\)- 2x - 3 = 0，其中 a=1, b=-2, c=-3。计算判别式\(\Delta =b^{2}\)- 4ac = 4 + 12 = 16 ≥ 0。代入求根公式 x = [2 ± √16] / 2 = [2 ± 4] / 2，得 x₁ = 3/2 = 1.5（错误，重新计算）x₁ = (2+4)/2 = 3, x₂ = (2-4)/2 = -1。更正：x = [−(−2) ±\(\sqrt{4+12}\)]/(\(2\times 1\)) = (2±4)/2，故 x₁=3, x₂=−1。
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:29:45 | PUBLISH | INFO | 已发布 t_question.f_id=11490 qkey=1c740971a04adde5740bbe06846e2f42 |
| 2026-09-26 03:29:45 | QA | INFO | QA: PASS (score=0.950) |
| 2026-09-26 03:24:38 | HANDOUT | INFO | 注入学案核心知识点背景 515 字 |