题目 #24723
- UUID
7fafbdcb-7f00-47ed-9fcf-1a7b110a01ee- 来源
- 人教版/九上/2026江苏九年级期中数学试卷+答案130.pdf 第 2-3 页，bbox
[31.56, 792.35, 157.58, 177.52] - 题型 / 学科
- comprehensive / math / JUNIOR
- 知识树
KT_JUNIOR_MATH_STANDARD- 难度
- 难度 2 / 5 简单 · 单一知识点
- QA 状态
- 存疑 / 待修复 重试 0 次，得分 -
- 最终题 ID
- -
- 错误
- 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1]
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用公式法解下列方程：
（1）^\({3}_{2}x^{2}\)+ 4x −1 = 0；
（2）\(6x^{2}\)−4 = 3x；
（3）\(3x^{2}\)+ 6x −1 = 0．
（1）^\({3}_{2}x^{2}\)+ 4x −1 = 0；
（2）\(6x^{2}\)−4 = 3x；
（3）\(3x^{2}\)+ 6x −1 = 0．
答案 / 解析
答案（f_answer）
(1)\(x_{1}\)= 3,\(x_{2}\)= 3 (2)\(x_{1}\)= 12,\(x_{2}\)= 12\(x_{1}\)=−1 + _{3}√3,\(x_{2}\)= −1 − _{3}√3
解析（f_ways）
(1)∵a = _{2}, b = 4, c = −1, ∴\(b^{2}\)−4ac =\(4^{2}\)−\(4 \times 3 3_{2}\times (−1) = 22\)> 0，代入求根公式，得x = −4±√22 =\(2\times ^{3}_{2}\)−4±√22，∴\(x_{1}\)= −4+√22,\(x_{2}\)=−4−√22； 3 3 3 (2)将方程化为一般形式，得\(6x^{2}\)−3x −4 = 0, ∴a = 6, b = −3, c = −4,故\(b^{2}\)−4ac = (−3)^{2}−\(4 \times 6 \times (−4) = 105\)> 0，代入求根公式，得 x=3±√105 = 3±√105, ∴\(x_{1}\)= 3+√105,\(x_{2}\)= 3−√105;\(2\times 6 12 12 12\)(3)∵a = 3, b = 6, c = −1，∴\(b^{2}\)−4ac =\(6^{2}\)−\(4 \times 3 \times (−1) = 48\)> 0，代入求根公式, 得: x = −6±√48 =\(2\times 3\)−3±2√3 2 2 ，∴\(x_{1}\)= −1 + _{3}√3,\(x_{2}\)= −1 − _{3}√3 3 −1+√6 −1−√6 2 3
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该题没有裁出图片资产
审计记录
| 阶段 | 审计器 | 结果 | 得分 | 依据（简短） |
|---|---|---|---|---|
| STRUCTURE | structure-rule | PASS | 0.900 | |
| FORMULA | formula-auditor | PASS | 1.000 | |
| KNOWLEDGE | knowledge-auditor | WARN | - | |
| VISION | vision-auditor | WARN | 0.200 |
知识点（0）
无
事件
| 时间 | 阶段 | 级别 | 消息 |
|---|---|---|---|
| 2026-09-26 03:36:30 | ERROR | ERROR | 处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8091): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8092/v1 -> http://127.0.0.1:8091/v1] |
| 2026-09-26 03:32:29 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: solution |
| 2026-09-26 03:28:29 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: answer |
| 2026-09-26 03:27:50 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_3 |
| 2026-09-26 03:27:06 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_2 |
| 2026-09-26 03:26:14 | FORMULA | WARN | 公式转换未确认，保留原文本: sub_1 |