试卷审核 · 任务 #10 · 数学-冀教版.zip

由题意，设y−1 =k(2x+ 3)， ∵ x= 2时,y= 15,∴ 15 −1 =k(\(2\times 2 + 3\)),解 得：k = 2；∴y −1 = 2(2x + 3), ∴y = 4x + 7; 故选B．

由题知A、 y=\(\frac{x −2}{3} = \frac{x}{3}\)−\(\frac{2}{3}\)是一次函数，不是正比例函数，故选项符合 题意；B 、y =\(x^{2}\)不是一次函数，故选项不符合题意；C、y = x是 一次函数，也是正比例函数，故选项不符合题意；D、 y=\(\frac{1}{x}\)不是 一次函数，故选项不符合题意．故选：A．

因为体积 = 流速\(\times\)时间，\therefore V与t之间的函数关系式为：V = 50t．故选A

表格整理为：由表格可知，质量每增加1千克，收入就增加2.1元，故\(y=2.1x\)，经验证，符合表格中数据，故选：C.

小明以\(4\,\mathrm{km/h}\)的速度匀速前进，则他行走的路程\(s(\mathrm{km})\)与时间\(t(\mathrm{h})\)之间的函数关系式是：\(s = 4t\)，故选：A．

因为体积 = 流速\(\times\)时间，\therefore V与t之间的函数关系式为：V = 50t．故选A．

由题意可得：\(y=4x(x>0)\)．故答案为B.

因为y−3是x的正比例函数，设y−3 =kx(k≠0)， ∴ y=kx+ 3(k≠0)是一次函数，故选：B． 9. (1)y= 3x+\(8 \frac{(2)}{(1)}\)应付32元 由题意可得，当x> 4时，y=\(5\times 4 + 5 \times 0.6\times (x−4) = 3x+ 8\)，即购 买4kg以上的苹果时，付款金额y与苹果的重量x的函数关系式是y= 3x+ 8； 由题意可得，小红在超市购买8kg苹果需要付款：\(3 \times 8 + 8=32\)(元)， ∴ 应付32元．\(\frac{(2)}{10. (1)}\)y = x +\(3 \frac{(2)}{(1)}\)当该植物种子有27颗发芽时，光照时长是24h 设y与x之间的函数表达式为y=kx+b(k≠0)，根据题意，得： {2k + b = 58k + b = 11，解得：{ k = 1b = 3，∴y与x之间的函数表达式为y = x + 3. 当y= 27时，x+ 3 = 27，解得：x= 24， ∴ 当该植物种子有27颗发芽时，光照时长是24h．\(\frac{(2)}{11. (1)}\)y = x +\(2 \frac{(2)}{(1)}m=\)−8 ∵ y与x+ 2成正比例， ∴ 设y=k(x+ 2)(k≠0)， ∵ 当x= 2时，y= 4，所以 4 =\(k\times (2 + 2)\)，解得k = 1．∴y =\(1\times (x + 2) =\)x + 2，即y = x + 2. 由(1)得y=x+ 2， ∵ 点P(−6,m+ 4)在该函数图象上， ∴ m+ 4=−6 + 2，解得m= −8．\(\frac{(2)}{12. (1)}\)y = 4x + 1； a= −\(\frac{3}{4}\)．\(\frac{(2)}{(1)}\)设y−3 =k(4x−2)， ∵ 当x= 1时，y= 5∴ 5 −3 =k(\(4 \times 1\)−2)，解得： k = 1，∴y与x的函数关系式为y −3 = 4x −2，即y = 4x + 1； 把(a, −2)代入y= 4x+ 1得4a+ 1 = −2， ∴ a= −\(\frac{3}{4}\)．\(\frac{(2)}{13. (1)}\)当m = −2, n为任意实数时，y是x的一次函数，关系式为y = −4x + 4 + n；\(\frac{(2)}{(1)}\)当m = −2, n = −4时，y是x的正比例函数，关系式为y = −4x. 由题意可得{m^{2} −3 = 1m −2 ≠0，n可以取任意实数. 解得：m = −2 ∴y= −4x+ 4 +n∴ 当m= −2,n为任意实数时，y是x的一次函数，关系式为y= −4x+ 4 +n； ⎧⎪\(m^{2}\)−3 = 1 (2)由题意可得⎨ m−2 ≠0，解得：{m = −2n = −4, ∴y = −4x, ∴当m = −2, n= ⎪⎩ 4 + n = 0 −4时，y是x的正比例函数，关系式为y = −4x. 14. (1)m= 1,n为任意实数；\(\frac{(2)}{(1)}m= 1,n= 3\)由题意知：|m| = 1，则m= ±1当m= −1时,m+ 1 = 0,∴ m= 1,n可 为任意实数, 即当m = 1, n为任意实数时，函数为一次函数．\(\frac{(2)}{15. (1)}\)由(1)知, m = 1但n −3 = 0, 所以n = 3, 即当m = 1, n = 3时, 函数是正比例函数． y = x +\(4 \frac{(2)}{(1)}a=\)−6 根据题意，设y−1 =k(x+ 3)， ∵ 当 x= −1时,y= 3,∴ 3 −1 =k(−1 + 3),解得： k = 1，∴y −1 = x + 3, 即y = x + 4, ∴y与x的函数关系式为y = x + 4； (2)将点(a, −2)代入y=x+ 4得： −2 =a+ 4，解得：a= −6.

由正比例关系设 y = k(x+2)，代入 x=2, y=4 得 4 = k(4) ⇒ k=1，故 y = x+2。将 P(−6, m+4) 代入得 m+4 = −6+2 = −4 ⇒ m = −8？等等，−6+2=−4，所以 m+4=−4 ⇒ m=−8。但来源答案写 m=−2，矛盾。

(1) 由题意，y−3 与 4x−2 成正比例，设 y−3 = k(4x−2)。将 x=1, y=5 代入得 5−3 = k(\(4\times 1−2\))，即 2 = 2k，解得 k=1。因此 y−3 = 4x−2，整理得 y = 4x+1。 (2) 点 (a, −2) 在函数 y = 4x+1 的图象上，代入得 −2 = 4a+1，移项得 4a = −3，解得 a = −3/4。

一次函数要求x的指数为1且系数不为0：|m|=1 ⇒ m=±1，同时m+1≠0 ⇒ m≠-1，故m=1。正比例函数还需常数项为0：n-3=0 ⇒ n=3。