试卷审核 · 任务 #10 · 数学-冀教版.zip
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知识点 1
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 1 页
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难度 1/5
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知识内容
正比例函数：形如\(y=kx\)(\(k\)是常数，且\(k\neq0\))
知识点 2
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知识内容
y =\(3x^{2}\)，则y与\(x^{2}\)成正比例
知识点 3
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知识内容
y + m与x + n成正比例，可设y + m = k(x + n)
知识点 4
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知识内容
y +1与x + 2成正比例,可设y +1= k(x + 2)
知识点 5
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知识内容
正比例函数图象：①必过原点②当\(k>0\)时，图象经过第一、三象限，且\(y\)随\(x\)的增大而增大；当\(k<0\)时，图象经过第二、四象限，且\(y\)随\(x\)的增大而变小
第 1 题
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题干
正比例函数的定义：_________________
答案
形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)
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根据提供的《核心知识点》原文第1条，正比例函数的定义表述为‘形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)’。该定义明确了函数表达式形式及参数k的约束条件。
第 2 题
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题干
y = kx + b是正比例函数，需要满足______
答案
k≠0且b=0
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根据正比例函数定义：形如y=kx（k是常数，且k≠0）的函数称为正比例函数。因此y=kx+b要成为正比例函数，必须满足b=0（消去常数项）且k≠0（保证比例系数存在）。
第 3 题
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题干
y = kx经过第一、三象限，则k __0
答案
>
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正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限时，比例系数k大于0；经过第二、四象限时，k小于0。
第 4 题
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难度 2/5
存疑/待复审
题干
当 时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____
答案
一、三；增大
查看解析
依据正比例函数性质：当k>0时，y=kx的图象是一条过原点的直线，必经过第一、三象限，且y随x的增大而增大。
疑问原因：QA failed: VISION
第 5 题
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难度 1/5
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题干
y + m与x + n成正比例,可设________
答案
y + m = k(x + n)
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根据正比例的定义，若两个量成正比例，则它们的比值是常数。因此，y + m 与 x + n 成正比例，可以设 y + m = k(x + n)，其中 k 是常数且 k ≠ 0。
第 6 题
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难度 1/5
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题干
y = kx经过第二、四象限，则k __0
答案
<
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根据正比例函数性质，当k<0时，图象经过第二、四象限，且y随x增大而减小。
第 7 题
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题干
正比例函数的定义：_________________
答案
形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)
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根据提供的《核心知识点》原文第1条，正比例函数的定义式为y = kx，其中k是常数且k不等于0。
第 8 题
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难度 2/5
存疑/待复审
题干
当 时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____
答案
一、三；增大
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正比例函数y=kx(k≠0)的图象性质：当k>0时，图象经过第一、三象限，且y随x的增大而增大。
疑问原因：QA failed: VISION
第 11 题
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难度 2/5
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题干
当 时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x}\)且随的增大而____
答案
二、四；减小
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根据正比例函数性质：当k<0时，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小。
第 12 题
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题干
y = kx经过第一、三象限，则k __0
答案
> (大于)
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根据正比例函数性质，当k>0时，图象经过第一、三象限，且y随x增大而增大。
第 13 题
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题干
y =\(\sqrt{x}\)是正比例函数吗？______
答案
不是
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正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，且k≠0）的函数。y=√x是幂函数（y=x^(1/2)），其图象不经过原点（在x=0处有定义但导数无穷，且通常不视为过原点的直线），也不满足y与x成正比例的关系（即y/x不是常数），因此不是正比例函数。
第 14 题
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题干
y = kx是正比例函数吗？______
答案
是
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根据正比例函数的定义：形如y = kx（k是常数，且k ≠ 0）的函数称为正比例函数。题目中y = kx符合该定义形式，因此是正比例函数。
第 15 题
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题干
正比例函数的定义：_________________
答案
形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)
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根据《核心知识点》第1条，正比例函数的定义式为y = kx，其中k为常数且k不等于0。
第 16 题
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题干
y = kx + b是正比例函数，需要满足______
答案
k≠0且b=0
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正比例函数的定义是形如y=kx（k是常数，且k≠0）的函数。对比y=kx+b，要使其成为正比例函数，必须满足b=0（消去常数项），同时k≠0（保证是正比例而非其他线性关系）。
第 17 题
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难度 1/5
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题干
y = kx经过第二、四象限，则k __0
答案
<
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根据正比例函数性质，当k<0时，图象经过第二、四象限，且y随x增大而减小。
第 18 题
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公式已降级
题干
当\(k<0\)时，正比例图象经过____象限，且y\)随x的增大而____
答案
二、四；减小
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根据正比例函数性质：当k<0时，图象经过第二、四象限，且y随x的增大而减小。
第 9 题
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难度 2/5
存疑/待复审
题干
当 时，正比例图象经过____象限,\(\frac{k}{y} \frac{0}{x} 09\).正比例函数的定义：_________________ 且随的增大而____
答案
形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)
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根据《核心知识点》第1条，正比例函数的定义是形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)的函数。
疑问原因：QA failed: VISION,COHERENCE
第 10 题
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难度 1/5
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题干
y = kx + b是正比例函数，需要满足______
答案
k≠0且b=0
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根据正比例函数定义：形如y=kx（k是常数，且k≠0）的函数。对比y=kx+b，需满足b=0（消去常数项）且k≠0（比例系数非零）。
第 20 题
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难度 1/5
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题干
正比例函数的定义：_________________
答案
形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)的函数叫做正比例函数
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根据《核心知识点》第1条，正比例函数的标准定义是形如y = kx(k是常数，且k ≠ 0)。
第 1 题
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· 跟我学 关键母题，常考题型各个击破！
难度 1/5
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题干
正比例函数y = −x的图象经过的象限 是( ). A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第三、四象限 D ．第一、四象限
答案
B
查看解析
正比例函数 y = kx 的图象经过的象限由比例系数 k 的符号决定。当 k > 0 时，图象经过第一、三象限；当 k < 0 时，图象经过第二、四象限。本题中 k = -1 < 0，因此图象经过第二、四象限。
第 2 题
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· 跟我学 关键母题，常考题型各个击破！
难度 1/5
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题干
如果正比例函数y = kx的图象经过第一、 三象限则实数的值可以是,k ______.(只 需写出一个符合条件的实数即可)
答案
). :1(答案不唯 一).
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∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k>0，则实数k的值可以是1（答案不唯一）.故答案为:1（答案不唯一）.
第 1 题
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· 小试牛刀 ★ 独立完成，见证实力！
难度 1/5
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题干
【小试1】 若y = (m −1)x +\(m^{2}\)−1是y关于x的正比例函数, 则该函数图象经过 的象限是( ).
A. 第一、三象限
B. 第一、四象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限
A. 第一、三象限
B. 第一、四象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限
答案
D
查看解析
由题意知:\(m^{2}\)−1 = 0且m −1 ≠0, 由\(m^{2}\)−1 = 0得: m = ±1, 由m −1 ≠0得: m ≠1,所以m = −1, 此时正比例函数解析式为y = −2x, ∵−2 < 0, ∴函数图象经过第二、四象限. 故选: D．
第 2 题
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 2 页
· 小试牛刀 ★ 独立完成，见证实力！
难度 2/5
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题干
若正比例函数\(y = kx\)(\(k\)是常数,\(k \neq 0\))的图象经过第二、四象限, 则\(k\)的值可以是____(写出一个即可).
| 若正比例函数 y = kx(k 是常数, k ≠ 0)的图象经过第二、四象限, 则 k 的值可以是 (写出一个即可)． ____ | Col1 |
|---|
答案
−1.
查看解析
正比例函数\(y=kx\)的图象经过第二、四象限，根据正比例函数的性质可得\(k<0\)，只要符合条件的\(k\)值都可，例如\(k=-1\)。
第 1 题
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· 智适化匹配练习 ★ 交互式系统学习
难度 1/5
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题干
正比例函数y = −5x的图象经过( ).
A. 第一、第三象限
B. 第一、第四象限
C. 第二、第三象限
D. 第二、第四象限
A. 第一、第三象限
B. 第一、第四象限
C. 第二、第三象限
D. 第二、第四象限
答案
D
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正比例函数y = -5x中，比例系数k = -5 < 0。根据正比例函数性质，当k < 0时，图象经过第二、第四象限。因此，该函数图象经过第二、第四象限，选项D正确。
第 2 题
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 3 页
· 智适化匹配练习 ★ 交互式系统学习
难度 1/5
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题干
已知正比例函数\(y = kx(k \neq 0)\), 且\(y\)随\(x\)的增大而减小, 则该函数的图象经过( ).
A. 第二、四象限
B. 第一、三象限
C. 第一、二象限
D. 第二、三象限
A. 第二、四象限
B. 第一、三象限
C. 第一、二象限
D. 第二、三象限
答案
A
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因为正比例函数 y = kx 中，y 随 x 的增大而减小，所以比例系数 k < 0。当 k < 0 时，直线从左上方延伸到右下方，经过第二象限和第四象限。因此该函数的图象经过第二、四象限，选项 A 正确。
第 3 题
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 3 页
· 智适化匹配练习 ★ 交互式系统学习
难度 1/5
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题干
已知正比例函数\(y = (k - 1)x\)的图像经过第二、四象限，那么\(k\)的取值范围是________.
答案
k < 1
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正比例函数 y = (k - 1)x 的图像经过第二、四象限，说明其斜率为负数。因此有 k - 1 < 0，解得 k < 1。
第 4 题
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 3 页
· 智适化匹配练习 ★ 交互式系统学习
难度 1/5
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题干
已知函数y = (1 −2k)x是正比例函数, 且y随x的增大而减小, 那么k的取值范围是________.
答案
k > 1/2
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因为y = (1 - 2k)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，所以比例系数(1 - 2k)必须小于0。即1 - 2k < 0，解得k > 1/2。
第 5 题
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 3 页
· 智适化匹配练习 ★ 交互式系统学习
难度 2/5
存疑/待复审
缺少答案
题干
已知y −3与2x −1成正比例，且当x = 1时，y = 6．
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x = 2时，求y的值.
（1）求y与x之间的函数解析式．
（2）当x = 2时，求y的值.
答案
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疑问原因：处理异常: LLM call failed after retries: HTTPConnectionPool(host='127.0.0.1', port=8092): Read timed out. (read timeout=120) [endpoints: http://127.0.0.1:8091/v1 -> http://127.0.0.1:8092/v1]
第 6 题
· 冀教版/八下/薛豪Q_18952688822_345.pdf 第 3 页
· 智适化匹配练习 ★ 交互式系统学习
难度 2/5
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题干
如图是正比例函数y = kx的图象, 则k −定满足( ).
A. k > 0
B. k ≥0
C. k < 0
D. k = 2
| 若正比例函数 y = kx(k 是常数, k ≠ 0)的图象经过第二、四象限, 则 k 的值可以是 (写出一个即可)． ____ | Col1 |
|---|
A. k > 0
B. k ≥0
C. k < 0
D. k = 2
答案
C
查看解析
正比例函数 y = kx 的图象经过第二、四象限，说明 y 随 x 增大而减小，因此 k < 0。选项中只有 C 符合 k < 0 的条件，故选 C。